3D로 만들지 마십시오
3D 플롯은 특히 비즈니스 프레젠테이션뿐만 아니라 학계에서도 상당히 인기가 있습니다. 또한 거의 항상 부적절하게 사용됩니다. 3D 플롯을 일반적인 2D 그림으로 바꾸어 개선할 수 없는 경우는 거의 없습니다. 이 장에서는 3D 플롯에 문제가 있는 이유, 일반적으로 필요하지 않은 이유, 3D 플롯이 적절할 수 있는 제한적인 상황에 대해 설명합니다.
불필요한 3D 피하기
많은 시각화 소프트웨어를 사용하면 플롯의 그래픽 요소를 3차원 개체로 만들어 플롯을 멋지게 꾸밀 수 있습니다. 가장 일반적으로 원형 차트는 공간에서 회전하는 디스크로, 막대 그래프는 열로, 선 그래프는 띠로 바뀝니다. 특히 이러한 경우 3차원은 실제 데이터를 전달하지 않습니다. 3D는 단순히 플롯을 장식하고 꾸미는 데 사용됩니다. 저는 이러한 3D 사용을 불필요하다고 생각합니다. 이것은 명백히 나쁘며 데이터 과학자의 시각적 어휘에서 지워져야 합니다.
불필요한 3D의 문제는 3D 개체를 인쇄 또는 모니터 표시에 맞게 2차원으로 투영하면 데이터가 왜곡된다는 것입니다. 인간의 시각 시스템은 3D 이미지의 2D 투영을 다시 3D 공간으로 매핑할 때 이러한 왜곡을 수정하려고 합니다. 그러나 이 수정은 부분적일 수밖에 없습니다. 예를 들어 데이터의 25%를 나타내는 조각과 75%를 나타내는 조각이 있는 간단한 원형 차트를 가져와 이 원형 차트를 공간에서 회전시켜 보겠습니다(그림 Figure 28.1). 원형 차트를 보는 각도를 변경하면 조각의 크기도 변경되는 것처럼 보입니다. 특히 원형 차트의 앞쪽에 있는 25% 조각은 평평한 각도에서 원형 차트를 볼 때 25%보다 훨씬 커 보입니다(그림 Figure 28.1 (a)).
(ref:rotated-pie) 네 가지 다른 각도에서 본 동일한 3D 원형 차트. 원형 차트를 3차원으로 회전하면 앞쪽의 원형 조각이 실제보다 커 보이고 뒤쪽의 원형 조각이 작아 보입니다. 여기서 (a), (b), (c) 부분에서 데이터의 25%에 해당하는 파란색 조각은 시각적으로 원형 차트를 나타내는 영역의 25% 이상을 차지합니다. (d) 부분만이 데이터를 정확하게 나타냅니다.
다른 유형의 3D 플롯에서도 유사한 문제가 발생합니다. 그림 ?fig-titanic-3d는 3D 막대를 사용하여 등급 및 성별별 타이타닉 승객 분석을 보여줍니다. 막대가 축에 대해 배열되는 방식 때문에 모든 막대가 실제보다 짧아 보입니다. 예를 들어 1등석으로 여행한 총 승객은 322명이었지만 그림 ?fig-titanic-3d는 그 수가 300명 미만임을 시사합니다. 이 착시는 데이터를 나타내는 열이 회색 가로선이 그려진 두 개의 뒷면에서 멀리 떨어져 있기 때문에 발생합니다. 이 효과를 보려면 열 중 하나의 아래쪽 가장자리를 0을 나타내는 가장 낮은 회색 선에 닿을 때까지 확장한 다음 위쪽 가장자리 중 하나에 대해 동일한 작업을 수행하면 모든 열이 언뜻 보기보다 더 높다는 것을 알 수 있습니다. (이 그림의 더 합리적인 2D 버전은 챕터 ?sec-visualizing-amounts의 그림 Figure 8.10 참조)
(ref:titanic-3d) 3D 누적 막대 그래프로 표시된 1등석, 2등석, 3등석으로 여행한 타이타닉호의 여성 및 남성 승객 수. 1등석, 2등석, 3등석의 총 승객 수는 각각 322명, 279명, 711명입니다(그림 Figure 8.10 참조). 그러나 이 플롯에서 1등석 막대는 300명 미만의 승객을 나타내는 것처럼 보이고 3등석 막대는 700명 미만의 승객을 나타내는 것처럼 보이며 2등석 막대는 실제 279명보다 210~220명에 더 가까워 보입니다. 또한 3등석 막대는 시각적으로 그림을 지배하여 3등석 승객 수가 실제보다 더 많은 것처럼 보이게 합니다.
3D 위치 눈금 피하기
불필요한 3D가 있는 시각화는 나쁘다고 쉽게 일축할 수 있지만 데이터를 나타내기 위해 세 개의 실제 위치 눈금(x, y, z)을 사용하는 시각화에 대해 어떻게 생각해야 하는지는 덜 명확합니다. 이 경우 3차원 사용은 실제 목적을 수행합니다. 그럼에도 불구하고 결과 플롯은 해석하기 어려운 경우가 많으며 제 생각에는 피해야 합니다.
32개 자동차의 연비 대 배기량 및 마력의 3D 산점도를 생각해 보십시오. 이 데이터 세트는 이전에 챕터 ?sec-aesthetic-mapping, 그림 ?fig-mtcars-five-scale에서 보았습니다. 여기서 x 축을 따라 배기량, y 축을 따라 마력, z 축을 따라 연비를 플로팅하고 각 자동차를 점으로 나타냅니다(그림 Figure 28.3). 이 3D 시각화가 네 가지 다른 관점에서 표시되더라도 점이 공간에 정확히 어떻게 분포되어 있는지 상상하기 어렵습니다. 저는 그림 ?fig-mtcars-3d의 (d) 부분이 특히 혼란스럽다고 생각합니다. 점을 보는 각도 외에는 아무것도 변경되지 않았음에도 불구하고 거의 다른 데이터 세트를 보여주는 것처럼 보입니다.
(ref:mtcars-3d) 32개 자동차(1973~74년 모델)의 연비 대 배기량 및 마력. 각 점은 하나의 자동차를 나타내며 점 색상은 자동차의 실린더 수를 나타냅니다. 네 개의 패널 (a)~(d)는 정확히 동일한 데이터를 보여주지만 다른 관점을 사용합니다. 데이터 출처: Motor Trend, 1974.
이러한 3D 시각화의 근본적인 문제는 두 개의 개별적이고 연속적인 데이터 변환이 필요하다는 것입니다. 첫 번째 변환은 위치 눈금과 관련하여 챕터 ?sec-aesthetic-mapping 및 ?sec-coordinate-systems-axes에서 논의된 것처럼 데이터를 데이터 공간에서 3D 시각화 공간으로 매핑합니다. 두 번째 변환은 데이터를 3D 시각화 공간에서 최종 그림의 2D 공간으로 매핑합니다. (이 두 번째 변환은 실제 조각품이나 3D 인쇄물과 같이 실제 3D 환경에 표시되는 시각화에는 분명히 발생하지 않습니다. 저의 주요 반대는 2D 디스플레이에 표시되는 3D 시각화에 대한 것입니다.) 두 번째 변환은 2D 디스플레이의 각 점이 3D 시각화 공간의 점 선에 해당하기 때문에 비가역적입니다. 따라서 특정 데이터 포인트가 3D 공간의 어디에 있는지 고유하게 결정할 수 없습니다.
그럼에도 불구하고 우리의 시각 시스템은 3D에서 2D로의 변환을 되돌리려고 시도합니다. 그러나 이 과정은 신뢰할 수 없고 오류가 많으며 3차원 감각을 전달하는 이미지의 적절한 단서에 크게 의존합니다. 이러한 단서를 제거하면 되돌리기가 완전히 불가능해집니다. 이는 그림 ?fig-mtcars-3d와 동일하지만 모든 깊이 단서가 제거된 그림 ?fig-mtcars-3d-no-axes에서 볼 수 있습니다. 결과는 전혀 해석할 수 없고 서로 쉽게 관련짓기도 어려운 네 가지 임의의 점 배열입니다. (a) 부분의 어떤 점이 (b) 부분의 어떤 점에 해당하는지 알 수 있겠습니까? 저는 확실히 알 수 없습니다.
(ref:mtcars-3d-no-axes) 32개 자동차(1973~74년 모델)의 연비 대 배기량 및 마력. 네 개의 패널 (a)~(d)는 그림 ?fig-mtcars-3d의 동일한 패널에 해당하며 깊이 단서를 제공하는 모든 격자선만 제거되었습니다. 데이터 출처: Motor Trend, 1974.
비가역적인 두 개의 개별 데이터 변환을 적용하는 대신 적절하고 가역적인 변환 하나만 적용하고 데이터를 2D 공간에 직접 매핑하는 것이 일반적으로 더 낫다고 생각합니다. 변수를 색상, 크기 또는 모양 눈금에 매핑할 수도 있으므로 위치 눈금으로 세 번째 차원을 추가할 필요는 거의 없습니다. 예를 들어 챕터 ?sec-aesthetic-mapping에서는 연비 데이터 세트의 다섯 가지 변수를 한 번에 플로팅했지만 두 개의 위치 눈금만 사용했습니다(그림 Figure 5).
여기서는 그림 ?fig-mtcars-3d에 사용된 변수를 정확히 플로팅하는 두 가지 대안적인 방법을 보여주고자 합니다. 첫째, 주로 연비를 반응 변수로 생각한다면 배기량에 대해 한 번, 마력에 대해 한 번, 총 두 번 플로팅할 수 있습니다(그림 Figure 28.5). 둘째, 연비를 부차적인 관심 변수로 두고 배기량과 마력이 서로 어떻게 관련되는지에 더 관심이 있다면 마력 대 배기량을 플로팅하고 연비를 점의 크기에 매핑할 수 있습니다(그림 Figure 28.6). 두 그림 모두 그림 ?fig-mtcars-3d보다 더 유용하고 덜 혼란스럽습니다.
(ref:mtcars-2d-multiple) 연비 대 배기량 (a) 및 마력 (b). 데이터 출처: Motor Trend, 1974.
(ref:mtcars-2d-size) 32개 자동차의 마력 대 배기량, 연비는 점 크기로 표시. 데이터 출처: Motor Trend, 1974.
3D 산점도의 문제는 실제 데이터 표현인 점 자체가 3D 정보를 전달하지 않는다는 것인지 궁금할 수 있습니다. 예를 들어 대신 3D 막대를 사용하면 어떻게 될까요? 그림 ?fig-VA-death-rates-3d는 3D 막대로 시각화할 수 있는 일반적인 데이터 세트인 연령 그룹, 성별 및 거주지별로 계층화된 1940년 버지니아 사망률을 보여줍니다. 실제로 3D 막대가 플롯을 해석하는 데 도움이 된다는 것을 알 수 있습니다. 전경의 막대를 배경의 막대와 혼동하거나 그 반대의 경우는 거의 없습니다. 그럼에도 불구하고 그림 ?fig-titanic-3d의 맥락에서 논의된 문제는 여기에도 존재합니다. 개별 막대의 높이를 정확하게 판단하기 어렵고 직접 비교하기도 어렵습니다. 예를 들어 65~69세 도시 여성의 사망률이 60~64세 도시 남성의 사망률보다 높았을까요, 낮았을까요?
(ref:VA-death-rates-3d) 3D 막대 그래프로 시각화된 1940년 버지니아 사망률. 사망률은 네 그룹의 사람(도시 및 농촌 여성 및 남성)과 다섯 가지 연령 범주(50~54세, 55~59세, 60~64세, 65~69세, 70~74세)에 대해 표시되며 1000명당 사망자 수 단위로 보고됩니다. 이 그림은 3D 관점으로 인해 플롯을 읽기 어렵기 때문에 “나쁨”으로 표시되었습니다. 데이터 출처: Molyneaux, Gilliam, and Florant (1947)
일반적으로 3D 시각화 대신 격자 그림(챕터 다중 패널 그림)을 사용하는 것이 좋습니다. 버지니아 사망률 데이터 세트는 격자 그림으로 표시할 때 네 개의 패널만 필요합니다(그림 Figure 28.8). 저는 이 그림이 명확하고 해석하기 쉽다고 생각합니다. 사망률이 여성보다 남성에게서 더 높았고 도시 남성이 농촌 남성보다 사망률이 더 높은 경향이 있는 반면 도시 및 농촌 여성에게는 이러한 경향이 나타나지 않는다는 것이 즉시 명확합니다.
(ref:VA-death-rates-Trellis) 1940년 버지니아 사망률, 격자 그림으로 시각화. 사망률은 네 그룹의 사람(도시 및 농촌 여성 및 남성)과 다섯 가지 연령 범주(50~54세, 55~59세, 60~64세, 65~69세, 70~74세)에 대해 표시되며 1000명당 사망자 수 단위로 보고됩니다. 데이터 출처: Molyneaux, Gilliam, and Florant (1947)
3D 시각화의 적절한 사용
그러나 3D 위치 눈금을 사용하는 시각화가 때때로 적절할 수 있습니다. 첫째, 시각화가 대화형이고 뷰어가 회전할 수 있거나 또는 여러 각도에서 검사할 수 있는 VR 또는 증강 현실 환경에 표시되는 경우 이전 섹션에서 설명한 문제는 덜 중요합니다. 둘째, 시각화가 대화형이 아니더라도 한 관점에서 정적 이미지로 표시하는 대신 천천히 회전하는 것으로 표시하면 뷰어가 3D 공간에서 여러 그래픽 요소가 어디에 있는지 식별할 수 있습니다. 인간의 뇌는 여러 각도에서 촬영한 일련의 이미지에서 3D 장면을 재구성하는 데 매우 능숙하며 그래픽의 느린 회전은 바로 이러한 이미지를 제공합니다.
마지막으로 실제 3D 개체 및/또는 해당 개체에 매핑된 데이터를 표시하려는 경우 3D 시각화를 사용하는 것이 합리적입니다. 예를 들어 산악 섬의 지형 기복을 표시하는 것은 합리적인 선택입니다(그림 Figure 28.9). 마찬가지로 단백질 구조에 매핑된 단백질의 진화적 서열 보존을 시각화하려는 경우 구조를 3D 개체로 표시하는 것이 합리적입니다(그림 Figure 28.10). 그러나 두 경우 모두 이러한 시각화는 회전하는 애니메이션으로 표시되면 해석하기가 더 쉬울 것입니다. 기존 인쇄 출판물에서는 불가능하지만 웹에 그림을 게시하거나 프레젠테이션을 할 때는 쉽게 수행할 수 있습니다.
(ref:corsica-relief) 지중해 코르시카 섬의 기복. 데이터 출처: 코페르니쿠스 토지 모니터링 서비스
(ref:protein-3d) 단백질의 진화적 변이 패턴. 색칠된 튜브는 박테리아 대장균의 단백질 엑소뉴클레아제 III의 골격을 나타냅니다(단백질 데이터 뱅크 식별자: 1AKO). 색칠은 이 단백질의 개별 부위의 진화적 보존을 나타내며 어두운 색은 보존된 아미노산을 나타내고 밝은 색은 가변적인 아미노산을 나타냅니다. 데이터 출처: Marcos and Echave (2015)
Marcos, M. L., and J. Echave. 2015. “Too Packed to Change: Side-Chain Packing and Site-Specific Substitution Rates in Protein Evolution.” PeerJ 3: e911.
Molyneaux, L., S. K. Gilliam, and L. C. Florant. 1947. “Differences in Virginia Death Rates by Color, Sex, Age, and Rural or Urban Residence.” American Sociological Review 12: 525--535.